Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 200
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние боль­ше­го корня на ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния дробь: чис­ли­тель: 21, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4x плюс 10 конец дроби минус x в квад­ра­те плюс 4x=6.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сде­ла­ем за­ме­ну: t=x в квад­ра­те минус 4x. Тогда:

дробь: чис­ли­тель: 21, зна­ме­на­тель: t плюс 10 конец дроби минус t=6 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 21 минус t левая круг­лая скоб­ка t плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка =6 левая круг­лая скоб­ка t плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка ,t не равно минус 10. конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний t в квад­ра­те плюс 16t плюс 39=0,t не равно минус 10. конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t= минус 3,t= минус 13. конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 4x= минус 3,x в квад­ра­те минус 4x= минус 13 конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=3,x=1. конец со­во­куп­но­сти .

Урав­не­ние имеет два ре­ше­ния, боль­шее из них  — число 3, про­из­ве­де­ние боль­ше­го корня на ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния равно 6.

 

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 200: 680 710 740 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2014
Сложность: II
Классификатор алгебры: 3\.9\. Ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Методы алгебры: За­ме­на пе­ре­мен­ной
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025